摘要：2．向量的运算 (1)向量加法 求两个向量和的运算叫做向量的加法. 设.则+==. 规定: (1), (2)向量加法满足交换律与结合律, 向量加法的“三角形法则 与“平行四边形法则 (1)用平行四边形法则时.两个已知向量是要共始点的.和向量是始点与已知向量的始点重合的那条对角线.而差向量是另一条对角线.方向是从减向量指向被减向量. (2) 三角形法则的特点是“首尾相接 .由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点的有向线段就表示这些向量的和,差向量是从减向量的终点指向被减向量的终点. 当两个向量的起点公共时.用平行四边形法则,当两向量是首尾连接时.用三角形法则. 向量加法的三角形法则可推广至多个向量相加: .但这时必须“首尾相连 . (2)向量的减法 ①相反向量:与长度相等.方向相反的向量.叫做的相反向量. 记作,零向量的相反向量仍是零向量.关于相反向量有: (i)=, (ii) +()=()+=,(iii)若.是互为相反向量.则=,=,+=. ②向量减法 向量加上的相反向量叫做与的差. 记作:求两个向量差的运算.叫做向量的减法. ③作图法:可以表示为从的终点指向的终点的向量(.有共同起点). (3)实数与向量的积 ①实数λ与向量的积是一个向量.记作λ.它的长度与方向规定如下: (Ⅰ), (Ⅱ)当时.λ的方向与的方向相同,当时.λ的方向与的方向相反,当时..方向是任意的. ②数乘向量满足交换律.结合律与分配律.

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