摘要：1．向量的概念 ①向量 既有大小又有方向的量.向量一般用--来表示.或用有向线段的起点与终点的大写字母表示.如:几何表示法.,坐标表示法.向量的大小即向量的模.记作||即向量的大小.记作||. 向量不能比较大小.但向量的模可以比较大小. ②零向量 长度为0的向量.记为.其方向是任意的.与任意向量平行零向量＝||＝0.由于的方向是任意的.且规定平行于任何向量.故在有关向量平行的问题中务必看清楚是否有“非零向量 这个条件. ③单位向量 模为1个单位长度的向量.向量为单位向量||＝1. ④平行向量 方向相同或相反的非零向量.任意一组平行向量都可以移到同一直线上.方向相同或相反的向量.称为平行向量.记作∥.由于向量可以进行任意的平移.平行向量总可以平移到同一直线上.故平行向量也称为共线向量. 数学中研究的向量是自由向量.只有大小.方向两个要素.起点可以任意选取.现在必须区分清楚共线向量中的“共线 与几何中的“共线 .的含义.要理解好平行向量中的“平行 与几何中的“平行 是不一样的. ⑤相等向量 长度相等且方向相同的向量相等向量经过平移后总可以重合.记为.大小相等.方向相同.

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