摘要： (1)函数的图像关于直线y=x对称. ∴当点在函数的图像上时.点也在函数的图像上.即.化简.得 此关于的方程对的实数均成立.即方程的根多于2个. .解之.得 知..又点A.B是该函数图像上不同两点.则它们的横坐标必不相同.于是.可设. 所以都是非零向量. 又 . 与不平行. 即与为函数图像所在坐标平面上所有向量的一组基. 根据平面向量的分解定理.可知.函数图像所在僄平面上任一向量.都存在唯一实数.使得成立. 1(上海徐汇等区第一学期期末质量抽查第17题)第1小题8分.第2小题4分. 已知向量. (1)若△为直角三角形.求值, (2).若△为等腰直角三角形.求值 答案:解:(1) 若 若 若 综上所述.当时.△ABC是以A为直角顶点的直角三角形, 当时.△ABC是以C为直角顶点的直角三角形. (2)当时. 当时. 当时. 综上所述.当时.△ABC是以BC为斜边的等腰直角三角形.

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