摘要：(广西桂林十八中06级高三第二次月考)甲.乙.丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛: 第一局由甲.乙参加而丙轮空.以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛.而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为.且各局胜负相互独立.求: (1)打满3局比赛还未停止的概率, (2)比赛停止时已打局数的分别列与期望E. 解:令分别表示甲.乙.丙在第k局中获胜. (Ⅰ)由独立事件同时发生与互斥事件至少有一个发生的概率公式知.打满3局比赛还未停止的概率为 ----------4分 (Ⅱ)的所有可能值为2.3.4.5.6.且-----------5分 --9分 故有分布列 2 3 4 5 6 P ..............10分 从而(局)--..12分 本资料由 提供!
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（06年北京卷理）（14分）
在数列
中，若
是正整数，且
，则称为“绝对差数列”.
（Ⅰ）举出一个前五项不为零的“绝对差数列”（只要求写出前十项）；
（Ⅱ）若“绝对差数列”中，
，数列
满足
，
，分别判断当
时，
与
的极限是否存在，如果存在，求出其极限值；
（Ⅲ）证明：任何“绝对差数列”中总含有无穷多个为零的项.
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现有甲、乙两个项目，对甲项目每投资十万元，一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为
、
、
;已知乙项目的利润与产品价格的调整有关,在每次调整中价格下降的概率都是
,设乙项目产品价格在一年内进行2次独立的调整,记乙项目产品价格在一年内的下降次数为
,对乙项目每投资十万元, 取0、1、2时, 一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元.随机变量
、
分别表示对甲、乙两项目各投资十万元一年后的利润.
(I) 求、的概率分布和数学期望
、
;
(II) 当
时,求
的取值范围.
某地区100位居民的人均月用水量（单位：t）的频率分布表如下：
（1）画出频率分布直方图，并根据直方图估计这组数据的众数；
（2）当地政府制定了人均月用水量为3t的标准，若超出标准加倍收费，当地政府解释说，85%以上的居民不超出这个标准，这个解释对吗？为什么？
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（1）画出频率分布直方图，并根据直方图估计这组数据的众数；
（2）当地政府制定了人均月用水量为3t的标准，若超出标准加倍收费，当地政府解释说，85%以上的居民不超出这个标准，这个解释对吗？为什么？
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [0，0.5） | 4 | 0.04 |
| [0.5，1） | 8 | 0.08 |
| [1，1.5） | 15 | 0.15 |
| [1.5，2） | 22 | 0.22 |
| [2，2.5） | 25 | 0.25 |
| [2.5，3） | 14 | 0.14 |
| [3，3.5） | 6 | 0.06 |
| [3.5，4） | 4 | 0.04 |
| [4，4.5] | 2 | 0.02 |
| 合计 | 100 | 1.00 |
11、第一届世界杯足球赛于1930年在乌拉圭举办，每隔4年举办一次，曾因二战影响于1942年、1946年停办两届（1938年举办第三届，1950年举办第四届），下表列出了1974年联邦德国第十届世界杯足球赛以来的几届世界杯举办地；则2010年南非世界杯应是第（ ）届．
|
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某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中个抽出500件，量其内径尺寸，的结果如下表：
甲厂
乙厂
（1）试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；
（2）由于以上统计数据填下面2×2（3）列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”．
附：x2=
，
．
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甲厂
| 分组 | [29.86，29.90） | [29.90，29.94） | [29.94， 29.98） |
[29.98， 30.02） |
[30.02， 30.06） |
[30.06， 30.10） |
[30.10， 30.14） |
| 频数 | 12 | 63 | 86 | 182 | 92 | 61 | 4 |
| 分组 | [29.86， 29.90） |
[29.90， 29.94） |
[29.94， 29.98） |
[29.98， 30.02） |
[30.02， 30.06） |
[30.06， 30.10） |
[30.10， 30.14） |
| 频数 | 29 | 71 | 85 | 159 | 76 | 62 | 18 |
（2）由于以上统计数据填下面2×2（3）列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”．
| 甲厂 | 乙厂 | 合计 | |
| 优质品 | |||
| 非优质品 | |||
| 合计 |
| n(n11n22-n12n21)2 |
| n1+n2+n+1n+2 |
| p(x2≥k) |
| k |
| 0.050.01 |
| 3.8416.635 |