摘要：(湖南省衡阳市八中2009届高三第三次月考试题)2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃 组成.分别叫贝贝.晶晶.欢欢.迎迎.妮妮.现有8个相同的盒子.每个盒子中放一只福娃.每种福娃的数量如下表: 福娃名称 贝贝 晶晶 欢欢 迎迎 妮妮 数量 1 2 3 1 1 从中随机地选取5只. (1)求选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物 的概率, (2)若完整地选取奥运会吉祥物记100分,若选出的5只中仅差一种记80分,差两种记60分,以此类推.设ξ表示所得的分数.求ξ的分布列和期望值. 解:(1)选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物 的概率 (2) ξ的分布列为: ξ 100 80 60 40 P
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（2012•海口模拟）衡阳市第一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的2×2列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为
．
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到9号或10号的概率．
参考公式与临界值表：K2=
．
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| 3 |
| 11 |
| 优秀 | 非优秀 | 合计 | |
| 甲班 | 10 | ||
| 乙班 | 30 | ||
| 合计 | 110 |
（2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到9号或10号的概率．
参考公式与临界值表：K2=
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
| P（K2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
湖南电视台为了宣传湖南，随机对湖南15～65岁的人群抽样了 人，回答问题“湖南省有哪几个著名的旅游景点？”统计结果如图表．
| 组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数占本组的频率 |
| 第1组 | [15，25] | a | 0.5 |
| 第2组 | [25，35] | 18 | X |
| 第3组 | [35，45 | b | 0.9 |
| 第4组 | [45，55] | 9 | 0.36 |
| 第5组 | [55，65] | 3 | y |
（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组个抽取多少人？
（3）在（2）抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率．
为了了解湖南各景点在大众中的熟知度，随机对15～65岁的人群抽样了n人，回答问题“湖南省有哪几个著名的旅游景点？”统计结果如下图表．| 组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数 占本组的频率 |
| 第1组 | [15，25） | a | 0.5 |
| 第2组 | [25，35） | 18 | x |
| 第3组 | [35，45） | b | 0.9 |
| 第4组 | [45，55） | 9 | 0.36 |
| 第5组 | [55，65] | 3 | y |
（Ⅱ）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人？
（Ⅲ）在（Ⅱ）抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率．