摘要：(湖北黄陂一中2009届高三数学综合检测试题)甲.乙两人进行乒兵球比赛.在每一局比赛中.甲获胜的概率为. (1)如果甲.乙两人共比赛局.甲恰好负局的概率不大于其恰好胜局的概率.试求的取值范围, (2)若.当采用局胜制的比赛规则时.求甲获胜的概率, (3)如果甲.乙两人比赛局.那么甲恰好胜局的概率可能是吗? 解:设每一局比赛甲获胜的概率为事件A.则 (1)由题意知----------------2分 即解得P＝0或-------------4分 (2)甲获胜.则有比赛2局.甲全胜.或比赛3局.前2局甲胜1局.第3局甲胜.故 --------------------8分 (3)设“比赛6局.甲恰好胜3局 为事件C 则P(C)＝---9分 当P＝0或P＝1时.显然有-------------------10分 又当0＜P＜1时. ----------11分 故甲恰好胜3局的概率不可能是.--------------------12分
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（2012•湖北模拟）城市的空气质量以其空气质量指数API（为整数）衡量，指数越大，级别趁高，说明污染越严重，对人体健康的影响也越明显．根据空气质级指数．API的不同，可将空气质盘分级如下表：| API | 0～50 | 51～100 | 101～150 | 151～200 | 201～250 | 251～300 | ＞300 |
| 状况 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 中度重污染 | 重度污染 |
| API分组 | [41，51） | [51，61） | [61，71） | [71，81） | [81，91） | [91，101） | [101，111） |
| 频数 | 2 | 1 | 4 | 6 | 10 | 5 | 2 |
（2）根据频率分布直方图，估计质量指数API的中位数与平均数；
（3）估计该城市一年中空气质量为优与良的概率．
汶川震后在社会各界的支持和帮助下，汶川一中临时搭建了学校，学校餐厅也做到了保证每天供应1000名学生用餐，每星期一有A、B两样菜可供选择（每个学生都将从二者中选一），为了让学生们能够安心上课对学生的用餐情况进行了调查．调查资料表明，凡是在本周星期一选A菜的，下周星期一会有20%改选B，而选B菜的，下周星期一则有30%改选A，若用An、Bn分别表示在第n个星期一选A、B菜的人数．
（1）试以An表示An+1；
（2）若A1=200，求{An}的通项公式；
（3）问第n个星期一时，选A与选B的人数相等？
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（1）试以An表示An+1；
（2）若A1=200，求{An}的通项公式；
（3）问第n个星期一时，选A与选B的人数相等？
、B
；
=200，求{A
内的频数为 ，数据落在
内的概率约为 .