假定乌鲁木齐市第一中学有在编人员160人，其中行政人员16人，教师112人，后勤人员32人。学校为了了解机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，请你写出具体的抽样过程。

为配合新课程的实施，乌鲁木齐市第一中学联合兄弟学校举行了“应用与创新”知识竞赛，共有1500名学生参加了这次竞赛（满分100分，得分全为整数）．为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩，进行统计，整理见下表：

解答下列问题：

（1）在这个问题中，总体是               ，样本是               ，

样本容量＝                 ；

（2）第四小组的频率＝                   ；

（3）被抽取的学生成绩的中位数落在第几小组内？

（4）若成绩在90分以上（含90分）的学生获一等奖，请你估计此次竞赛获一等奖的人数．

某市第一中学要用鲜花布置花圃中五个不同区域，要求同一区域上用同一种颜色的鲜花，相邻区域使用不同颜色的鲜花.现有红、黄、蓝、白、紫五种不同颜色的鲜花可供任意选择．

（1）当区域同时用红色鲜花时，求布置花圃的不同方法的种数；

（2）求恰有两个区域用红色鲜花的概率；

（3）记为花圃中用红色鲜花布置的区域的个数，求随机变量的分布列及其数学期望.

（08年西安市第一中学五模文） (12分)   如图直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,AC=BC=AA₁=2,∠ACB=90⁰,E为BB₁的中点,点D在棱AB上,使得∠A₁DE=90⁰.

(Ⅰ)求证:CD⊥平面A₁ABB₁；

(Ⅱ)求二面角C-A₁E-D的大小.