摘要：(山东省平邑第一中学2009届高三元旦竞赛试题)某蔬菜基地种植西红柿.由历年市场行情得知.从二月一日起的300天内.西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示,西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示. (I) 写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式P=, 写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=, (II) 认定市场售价减去种植成本为纯收益.问何时上市的西红柿收益最大? (注:市场售价和种植成本的单位:元/kg.时间单位:天) 本小题主要考查函数图象建立的函数关系式和求函数最大值的问题.考查运用所学知识解决实际问题的能力.满分12分. 解:(I)由图一可得市场售价与时间的函数关系为 由图二可得种植成本与时间的函数关系为 . (II)设时刻的纯收益为.则由题意得 . 即 当时.配方整理得 . 所以.当=50时.取得区间上的最大值100, 当 时.配方整理得 . 所以.当时.取得区间上的最大值87.5, 综上.由100>87.5可知.在区间上可以取最大值100.此时. .即从二月一日开始的第50天时.上市的西红柿纯收益最大.
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微山县第一中学学生篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球（即没有用过的球），3个是旧球（即至少用过一次的球）．每次训练，都从中任意取出2个球，用完后放回．
（1）设第一次训练时取到的新球个数为ξ，求ξ的分布列；
（2）求第二次训练时恰好取到一个新球的概率．
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（1）设第一次训练时取到的新球个数为ξ，求ξ的分布列；
（2）求第二次训练时恰好取到一个新球的概率．
为配合新课程的实施，乌鲁木齐市第一中学联合兄弟学校举行了“应用与创新”知识竞赛，共有1500名学生参加了这次竞赛（满分100分，得分全为整数）．为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩，进行统计，整理见下表：
|
组别 |
分 组 |
频 数 |
频率 |
|
1 |
49．5～59．5 |
60 |
0．12 |
|
2 |
59．5～69．5 |
120 |
0．24 |
|
3 |
69．5～79．5 |
180 |
0．36 |
|
4 |
79．5～89．5 |
130 |
|
|
5 |
89．5～99．5 |
|
0．02 |
|
合 计 |
|
1．00 |
解答下列问题：
（1）在这个问题中，总体是 ，样本是 ，
样本容量
＝
；
（2）第四小组的频率
＝
；
（3）被抽取的学生成绩的中位数落在第几小组内？
（4）若成绩在90分以上（含90分）的学生获一等奖，请你估计此次竞赛获一等奖的人数．
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五个不同区域，要求同一区域上用同一种颜色的鲜花，相邻区域使用不同颜色的鲜花.现有红、黄、蓝、白、紫五种不同颜色的鲜花可供任意选择．
区域同时用红色鲜花时，求布置花圃的不同方法的种数；
为花圃中用红色鲜花布置的区域的个数，求随机变量
