摘要：(湖南省长郡中学2009届高三第二次月考)某厂生产一种仪器.由于受生产能力和技术水平的限制.会产生一些次品.根据经验知该厂生产这种仪器.次品率p与日产量x(件)之间大体满足关系:P=.已知每生产一件合格的仪器可盈利A元.但每生产一件次品将亏损元.厂方希望定出适当的日产量. 超过94件时.生产这种仪器能否赢利?并说明理由, (2)当日产量x件不超过94件时.试将生产这种仪器每天的赢利额T(元)表示成日产量x(件)的函数, (3)为了获得最大利润.日产量x件应为多少件? 解:(1)当x>94时.p=.故每日生产的合格品约为x件.次品约为x件.合格品共可赢利xA元.次品共亏损x·xA元. 因盈亏相抵.故当日产量超过94件时.不能赢利. 4分 (2)当1≤x≤94时.p=. 每日生产的合格品约为x(1-)件.次品约为件.∴T=x(1-)A-·=［x-］A(1≤x≤94). 8分 可知.日产量超过94件时.不能盈利. 当1≤x≤94时.. ∵x≤94.96-x＞0. ∴T≤ 当且仅当(96-x)=时.即x=84时.等号成立.故要获得最大利润.日产量应为84件. 13分

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