（2007•天津一模）甲、乙两支足球队经过加时赛比分仍为0：0；现决定各派5名队员，每人射一个点球决定胜负，假设两支球队派出的队员每人点球的命中率均为0.5（相互独立）．
（1）如果不考虑乙队，那么甲队5名队员中有连续三名队员射中而另两名队员未射中的概率是多少？
（2）甲、乙两队各射完5个点球后，再次出现平局的概率是多少？

（2007•天津一模）已知数列{an}满足a1=

1

2

，an•an+1=

1

2

(

1

4

)n(n∈N*)
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}的前n项和S_n=n²，T_n=a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+…+a_nb_n，求证：T_n＜3．

（2007•天津一模）一排共有8个座位，甲、乙、丙三人按如下方式入坐：每人左、右两旁都有空座位，且甲必须在另两人之间，则不同的坐法共有（　　）

（2007•天津一模）如图，直三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，C₁C=CB=CA=2，AC⊥CB．D、E分别为棱C₁C、B₁C₁的中点．
（1）求点B到平面A₁C₁CA的距离；
（2）求二面角B-A₁D-A的大小；
（3）在线段AC上是否存在一点F，使得EF⊥平面A₁BD？若存在，确定其位置并证明结论；若不存在，说明理由．

（2007•天津一模）甲、乙、丙三位大学毕业生，同时应聘一个用人单位，其能被中的概率分别为

2

5

、

3

4

、

1

3

，且各自能否被选中是无关的．
（1）求3人都被选中的概率；
（2）求只有2人被选中的概率；
（3）3人中有几个人被选中的事件最易发生？