摘要： 如图所示.在边长为12的正方形中.点B.C在线段AA′上.且AB=3.BC=4. 作BB1∥AA1.分别交A1A1′.AA1′于点B1.P.作CC1∥AA1.分别交A1A1′.AA1′于点C1.Q. 将该正方形沿BB1.CC1折叠.使得与AA1重合.构成如图所示的三棱柱ABC-A1B1C1. (1)在三棱柱ABC-A1B1C1中.求证:AB⊥平面BCC1B1; (2)在三棱柱ABC- A1B1C1中.求平面APQ与平面ABC所成的二面角大小. (3)在三棱柱ABC- A1B1C1中.求直线AP与直线A1Q所成角的余弦值. (4)在三棱柱ABC- A1B1C1中.求平面APQ与平面A1PQ所成的二面角大小, 湖北省天门中学2009年春季高二5月月考试卷 数学答题卡
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（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．
如图所示，ABCD是一块边长为7米的正方形铁皮，其中ATN是一半径为6米的扇形，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用．工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在BC与CD上的长方形铁皮PQCR，其中P是
上一点．设
，长方形PQCR的面积为S平方米．
（1）求S关于
的函数解析式；
（2）设
，求S关于t的表达式以及S的最大值．
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（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．
如图所示，ABCD是一块边长为7米的正方形铁皮，其中ATN是一半径为6米的扇形，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用．工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在BC与CD上的长方形铁皮PQCR，其中P是
上一点．设
，长方形PQCR的面积为S平方米．
（1）求S关于
的函数解析式；
（2）设
，求S关于t的表达式以及S的最大值．
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（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．
如图所示，ABCD是一块边长为7米的正方形铁皮，其中ATN是一半径为6米的扇形，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用．工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在BC与CD上的长方形铁皮PQCR，其中P是
上一点．设
，长方形PQCR的面积为S平方米．
（1）求S关于
的函数解析式；
（2）设
，求S关于t的表达式以及S的最大值．
上一点．设
，长方形PQCR的面积为S平方米．
的函数解析式； 
，求S关于t的表达式以及S的最大值． 
上一点．设
，长方形PQCR的面积为S平方米．
的函数解析式；
，求S关于t的表达式以及S的最大值．