已知函数F(x)=kx2-2

4+2m-m2

x，G(x)=-

1-(x-k)2

(m，k∈R)
（1）若m，k是常数，问当m，k满足什么条件时，函数F（x）有最大值，并求出F（x）取最大值时x的值；
（2）是否存在实数对（m，k）同时满足条件：（甲）F（x）取最大值时x的值与G（x）取最小值的x值相同，（乙）k∈Z？
（3）把满足条件（甲）的实数对（m，k）的集合记作A，设B={（m，k）|k²+（m-1）²≤r²，r＞0}，求使A⊆B的r的取值范围．

下列命题：
①函数y=

x+3，(x≤1) -x+5，(x＞1)

的最大值是4
②函数y=

1-x

+

x

的定义域为{x|x≥1或x≤0}
③设a=0.7 

1

2

，b=0.8 

1

2

，c=log₃0.7，则c＜a＜b
④集合A={x|0＜log₂x＜1}，B={x|x＜a}若A⊆B，则a的范围是a≥2
其中正确的有（请把所有满足题意的序号都填在横线上）

下列命题：
①函数y=

x+3，(x≤1) -x+5，(x＞1)

的最大值是4
②函数y=

1-x

+

x

的定义域为{x|x≥1或x≤0}
③设a=0.7 

1

2

，b=0.8 

1

2

，c=log₃0.7，则c＜a＜b
④集合A={x|0＜log₂x＜1}，B={x|x＜a}若A⊆B，则a的范围是a≥2
其中正确的有______（请把所有满足题意的序号都填在横线上）