摘要：20． 已知命题当时.不等式恒成立:命题方程表示双曲线.若或为真命题.且为假命题.求实数的取值范围.
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（本题满分12分，每小题6分）
（1）若
为基底向量，且
若A、B、D三点共线，求实数k的值；
（2）用“五点作图法”在已给坐标系中画出函数
一个周期内的简图，并指出该函数图象是由函数
的图象进行怎样的变换而得到的？
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（2009上海卷文）（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分 .
已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量
，
，
.
若
//
，求证：ΔABC为等腰三角形；
若⊥
，边长c = 2，角C = 
，求ΔABC的面积 .
（2009上海卷文）（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分 .
已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量
，
，
.
若
//
，求证：ΔABC为等腰三角形；
若⊥
，边长c = 2，角C = 
，求ΔABC的面积 .
（本题满分12分）
今年十一黄金周，记者通过随机询问某景区110名游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表：
性别与对景区的服务是否满意 单位：名
|
|
男 |
女 |
总计 |
|
满意 |
50 |
30 |
80 |
|
不满意 |
10 |
20 |
30 |
|
总计 |
60 |
50 |
110 |
（1）从这50名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中满意与不满意的女游客各有多少名？
（2）从（1）中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈，求选到满意与不满意的女游客各一名的概率；
（3）根据以上列联表，问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关
注：
临界值表：
|
P( |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
|
|
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
)
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，且
，
，数列
、
满足
，
，
，
．
；
满足
，
，
，试用数学归纳法证明：
．