.已知椭圆的两个焦点是F1、F2,满足=0的点M总在椭圆的内部，则椭圆的离心率的取值范围是   ▲       

已知椭圆的两个焦点为F₁，F₂，椭圆上一点M
满足.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线L：y=与椭圆恒有不同交点A，B，且（O为坐标原点），求实数k的范围．

已知椭圆的两个焦点分别为F₁（-1，0），F₂（1，0），点P在椭圆上，且满足|PF₁|=2|PF₂|，∠PF₁F₂=30°，直线y=kx+m与圆相切，与椭圆相交于A，B两点．
（I）求椭圆的方程；
（II）证明∠AOB为定值（O为坐标原点）．

已知椭圆的两个焦点为F₁，F₂，椭圆上一点M满足．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线L：y=与椭圆恒有不同交点A、B，且（O为坐标原点），求k的范围．