某人从2010年起，每年1月1日到银行新存入a元（一年定期），若年利率为r保持不变，且每年到期存款和利息自动转为新的一年定期，到2013年底将所有存款及利息全部取回，则可取回的钱数（元）为（　　）

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的离心率为

2

3

，半焦距为c（c＞0），且a-c=1，经过椭圆的左焦点F₁斜率为k₁（k₁≠0）的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设R（1，0），延长AR，BR分别与椭圆交于C、D两点，直线CD的斜率为k₂，求

k1

k2

的值及直线CD所经过的定点坐标．

在平面直角坐标系xOy中，A（2a，0），B（a，0），a为非零常数，动点P满足PA=

2

PB，记点P的轨迹曲线为C．
（1）求曲线C的方程；
（2）曲线C上不同两点Q （x₁，y₁），R （x₂，y₂）满足

AR

=λ

AQ

，点S为R 关于x轴的对称点．
①试用λ表示x₁，x₂，并求λ的取值范围；
②当λ变化时，x轴上是否存在定点T，使S，T，Q三点共线，证明你的结论．

（2013•珠海二模）在等比数列{a_n}中，若r，s，t是互不相等的正整数，则 有等式

a

r-s t

•

a

s-t r

•

a

t-r s

=1成立．类比上述性质，相应地，在等差数列{b_n}中，若r，s，t是互不相等的正整数，则有等式成立．