Question

某人从2010年起，每年1月1日到银行新存入a元（一年定期），若年利率为r保持不变，且每年到期存款和利息自动转为新的一年定期，到2013年底将所有存款及利息全部取回，则可取回的钱数（元）为（　　）

• A．

  a

  r

  [(1+r)5-(1+r)]
• B．

  a

  r

  [(1+r)4-(1+r)]
• C．a（1+r）⁶
• D．a（1+r）⁵

Answer 1

分析：由题意可得存入a元，一年后存款及利息是a（1+r），二年后存款及利息是a（1+r）²，三年后存款及利息是a（1+r）³，由等比数列的求和公式可得．

解答：解：存入a元，一年后存款及利息是a（1+r），
二年后存款及利息是a（1+r）²，
三年后存款及利息是a（1+r）³，
则到2013年年底将所有存款及利息总数是：
a（1+r）+a（1+r）²+a（1+r）³=

a(1+r)[1-(1+r)3]

1-(1+r)

=

a

r

[(1+r)4-(1+r)]
故选B

点评：本题考查等比数列的求和公式，把实际问题抽象为数列问题是解决问题的关键，属中档题．