摘要：7．邓小平曾经说过:“如果没有毛主席.至少我们中国人民还要在黑暗中摸索更长的时间. 谈话的依据和右图有密切的关系.这主要是指毛泽东 A 提出三民主义理论.鼓舞人民群众进行革命斗争 B 提出“工农武装割据 理论.指明了中国革命的方向 C 提出“一切反动派都是纸老虎 论断.粉碎敌人的进攻 D 决定在农村建立人民公社.以促进经济发展
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古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种被称为“河内宝塔问题”的游戏，其玩法如下：如图，设有n（n∈N*）个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上套在A柱上，现要将套在A柱上的盘换到C柱上，要求每次只能搬动一个，而且任何时候不允许将大盘套在小盘上面，假定有三根柱子A、B、C可供使用．现用an表示将n个圆盘全部从A柱上移到C柱上所至少需要移动的次数，回答下列问题：（1）写出a1，a2，a3，并求出an；
（2）记bn=an+1，求和Sn=
 |
| 1≤i≤j≤n |
|
| 1≤i≤j≤n |
证明：
| 1 |
| 7 |
| S1 |
| S2 |
| S1•S3 |
| S2•S4 |
| S1•S3…S2n-1 |
| S2•S4…S2n |
| 4 |
| 21 |
数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，事实上，有很多代数问题，可以化归为几何问题来解决．如与
相关的代数问题可以转化为点A（x，y）与点B（a，b）之间距离的几何问题．结合上述观点，可得方程|
+
|=
的解为 ．
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| (x-a)2+(y-b)2 |
| x2+8x+20 |
| x2-2x+2 |
| 26 |
古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种被称为“河内宝塔问题”的游戏，其玩法如下：如图，设有n（n∈N*）个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上套在A柱上，现要将套在A柱上的盘换到C柱上，要求每次只能搬动一个，而且任何时候不允许将大盘套在小盘上面，假定有三根柱子A，B，C可供使用．
现用an表示将n个圆盘全部从A柱上移到C柱上所至少需要移动的次数，回答下列问题：
（1）写出a1，a2，a3，并求出an；
（2）记bn=an+1，求和Sn=
bibj(i，j∈N*)；（其中
bibj表示所有的积bibj（1≤i≤j≤n）的和）
（3）证明：
+
+…+
＜
-
+
•
(n∈N*)．
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现用an表示将n个圆盘全部从A柱上移到C柱上所至少需要移动的次数，回答下列问题：
（1）写出a1，a2，a3，并求出an；
（2）记bn=an+1，求和Sn=
|
| 1≤i≤j≤n |
|
| 1≤i≤j≤n |
（3）证明：
| S1 |
| S2 |
| S2 |
| S3 |
| Sn |
| Sn+1 |
| n |
| 4 |
| 3 |
| 16 |
| 3 |
| 16 |
| 1 |
| 2n |
个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上套在A杆上，现要将套在A柱上的盘换到C柱上，要求每次只能搬动一个，而且任何不允许将大盘套在小盘上面，假定有三柱子A，B，C可供使用。
表示将n个圆盘全部从A柱上移到C上所至少需要移动的次数，回答下列问题：
，并求出
，求和
；
表示所有的积
的和）
个圆盘依其半径大小，大的在下，小的在上套在
柱上，现要将套在
柱上，要求每次只能搬动一个，而且任何时候不允许将大盘套在小盘上面，假定有三根柱子
可供使用.
表示将
个圆盘全部从
柱上移到
并求出
(2)记
求和
表示所有的积
的和)