摘要：1已知函数y＝Asin(ωx+)(A＞0.ω＞0.0＜＜2π)图象的一个最高点(2.).由这个最高点到相邻最低点的图象与x轴交于点(6.0).试求函数的解析式 解:由已知可得函数的周期T＝4×(6-2)＝16 ∴ω＝＝ 又A＝ ∴y＝sin(x+) 把(2.)代入上式得:＝sin(×2+)· ∴sin(+)＝1.而0＜＜2π ∴＝ ∴所求解析式为:y＝sin(x+) 2已知函数y＝Asin(ωx+)(其中A＞0.||＜)在同一周期内.当x＝时.y有最小值-2.当x＝时.y有最大值2.求函数的解析式 分析:由y＝Asin(ωx+φ)的图象易知A的值.在同一周期内.最高点与最低点横坐标之间的距离即.由此可求ω的值.再将最高点坐标代入可求 解:由题意A＝2.＝- ∴T＝π＝.∴ω＝2 ∴y＝2sin(2x+)又x＝时y＝2 ∴2＝2sin(2×+) ∴+＝ ＜ ∴＝ ∴函数解析式为:y＝2sin(2x+) 3若函数y＝f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变.横坐标伸长到原来的2倍.然后再将整个图象沿x轴向左平移个单位.沿y轴向下平移1个单位.得到函数y＝sinx的图象.则有y＝f(x)是( ) Ay＝sin(2x+)+1 By＝sin(2x-)+1 Cy＝sin(2x-)+1 Dy＝sin(x+)+1 解析:由题意可知 y＝f［ (x+)］-1＝sinx 即y＝f［ (x+)］＝sinx+1 令 (x+)＝t.则x＝2t- ∴f(t)＝sin(2t-)+1 ∴f(x)＝sin(2x-)+1 答案:B 4函数y＝3sin(2x+)的图象.可由y＝sinx的图象经过下述哪种变换而得到 ( ) 答案:B A向右平移个单位.横坐标缩小到原来的倍.纵坐标扩大到原来的3倍 B向左平移个单位.横坐标缩小到原来的倍.纵坐标扩大到原来的3倍 C向右平移个单位.横坐标扩大到原来的2倍.纵坐标缩小到原来的倍 D向左平移个单位.横坐标缩小到原来的倍.纵坐标缩小到原来的倍

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