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摘要：(1) 求证:IG//,

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如图，在椭圆C：

中，F₁，F₂分别为椭圆C的左右两个焦点，P为椭圆上且在第一象限内的点，△PF₁F₂的重心为G，内心为I．
（1）求证：IG∥F₁F₂；
（2）已知A为椭圆C的左顶点，直线l过右焦点F₂与椭圆C交于M，N两点，若AM，AN的斜率k₁，k₂满足

，求直线l的方程．
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如图，在椭圆C：

中，F₁，F₂分别为椭圆C的左右两个焦点，P为椭圆上且在第一象限内的点，△PF₁F₂的重心为G，内心为I．
（1）求证：IG∥F₁F₂；
（2）已知A为椭圆C的左顶点，直线l过右焦点F₂与椭圆C交于M，N两点，若AM，AN的斜率k₁，k₂满足

，求直线l的方程．
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（2008•武汉模拟）如图，在椭圆C：

=1中，F₁，F₂分别为椭圆C的左右两个焦点，P为椭圆上且在第一象限内的点，△PF₁F₂的重心为G，内心为I．
（1）求证：IG∥F₁F₂；
（2）已知A为椭圆C的左顶点，直线l过右焦点F₂与椭圆C交于M，N两点，若AM，AN的斜率k₁，k₂满足k1+k2=-

，求直线l的方程．

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设椭圆C:=1(a＞b＞0)过点(1,),F₁、F₂分别为椭圆C的左、右两个焦点，且离心率e=.

(1)求椭圆C的方程；

(2)已知A为椭圆C的左顶点，直线l过右焦点F₂与椭圆C交于M、N两点,若AM、AN的斜率k₁,k₂满足k₁+k₂=,求直线l的方程；

(3)已知P是椭圆C上位于第一象限内的点，△PF₁F₂的重心为G，内心为I，求证：IG∥F₁F₂.

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