摘要：9． 辅助角公式:(其中角所在的象限由a, b 的符号确定.角的值由确定)在求最值.化简时起着重要作用.

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已知tan110°=a，求tan50°时，同学甲利用两角差的正切公式求得：tan50°=
a-
3
1+
3
a
；同学乙利用二倍角公式及诱导公式得tan50°=
1-a2
2a
；根据上述信息可估算a的范围是（　　）
A、-∞，-2-
3
B、-2-
3
，-3
C、（-3，-2）
D、(-2，-
3
)
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把asinθ+bcosθ（ab≠0）化成
a2+b2
sin(θ+φ)时，以下关于辅助角φ的表述中，不正确的是（　　）
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把asinθ+bcosθ（a•b≠0）化成
a2+b2
sin（θ+?）的形式，下面给出关于辅助角?的说法：
①辅助角?一定同时满足sin?=
b
a2+b2
、cos?=
a
a2+b2
；
②满足条件的辅助角?一定是方程tanx=
b
a
的解；
③满足方程tanx=
b
a
的角一定都是符合条件的辅助角?；
④在平面直角坐标系中，满足条件的辅助角?的终边都重合．
其中正确有（　　）
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下列语句中是算法的个数为（　　）
①从济南到巴黎：先从济南坐火车到北京，再坐飞机到巴黎；
②统筹法中“烧水泡茶”的故事；
③测量某棵树的高度，判断其是否是大树；
④已知三角形的一部分边长和角，借助正余弦定理求得剩余的边角，再利用三角形的面积公式求出该三角形的面积．
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类比“两角和与差的正余弦公式”的形式，对于给定的两个函数，S（x）=
ax-a-x
2
，C（x）=
ax+a-x
2
，其中a＞0，且a≠1，下面正确的运算公式是（　　）
①S（x+y）=S（x）C（y）+C（x）S（y）；②S（x-y）=S（x）C（y）-C（x）S（y）；
③C（x+y）=C（x）C（y）-S（x）S（y）；④C（x-y）=C（x）C（y）+S（x）S（y）；
A、①③B、②④
C、①④D、①②③④
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