与圆类似，连接圆锥曲线上两点的线段叫做圆锥曲线的弦．过有心曲线（椭圆、双曲线）中心（即对称中心）的弦叫做有心曲线的直径．对圆x²+y²=r²，由直径所对的圆周角是直角出发，可得：若AB是圆O的直径，M是圆O上异于A、B的一点，且AM，BM均与坐标轴不平行，则k_AM•k_BM=-1．类比到椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1，类似结论是
．

求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
（1）中心在原点，焦点在 x轴上，短轴长为12，离心率为

4

5

的椭圆；
（2）抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的一个焦点，且与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为(

3

2

，

6

)，求抛物线与双曲线的方程．

求与双曲线

x2

2

-y2=1有两个公共焦点，且过点P(

3

，2)的圆锥曲线的方程．

某圆锥曲线有两个焦点F₁、F₂，其上存在一点P满足|PF₁|：|F₁F₂|：|PF₂|=4：3：2，则此圆锥曲线的离心率等于（　　）