摘要：当x ≤时:F′ 在区间上是减函数.

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在区间D上，如果函数f（x）为增函数，而函数

f(x)为减函数，则称函数f（x）为“弱增函数”．已知函数f（x）=1-

．
（1）判断函数f（x）在区间（0，1]上是否为“弱增函数”；
（2）设x₁，x₂∈[0，+∞），且x₁≠x₂，证明：|f（x₂）-f（x₁）|＜

|x1-x2|；
（3）当x∈[0，1]时，不等式1-ax≤

≤1-bx恒成立，求实数a，b的取值范围．查看习题详情和答案>>

在区间D上，如果函数f（x）为增函数，而函数 $数学公式$ 为减函数，则称函数f（x）为“弱增函数”．已知函数f（x）=1- $数学公式$ ．
（1）判断函数f（x）在区间（0，1]上是否为“弱增函数”；
（2）设x₁，x₂∈[0，+∞），且x₁≠x₂，证明：|f（x₂）-f（x₁）|＜ $数学公式$ ；
（3）当x∈[0，1]时，不等式1-ax≤ $数学公式$ ≤1-bx恒成立，求实数a，b的取值范围．

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在区间D上，如果函数f（x）为增函数，而函数

为减函数，则称函数f（x）为“弱增函数”．已知函数f（x）=1-

．
（1）判断函数f（x）在区间（0，1]上是否为“弱增函数”；
（2）设x₁，x₂∈[0，+∞），且x₁≠x₂，证明：|f（x₂）-f（x₁）|＜

；
（3）当x∈[0，1]时，不等式1-ax≤

≤1-bx恒成立，求实数a，b的取值范围．
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](m∈z)时，设函数f（x）表示实数x与x的相应给定区间内整数之差的绝对值．现给出下列关于函数f（x）的四个命题：
①函数y=f（x）的值域为[0，

]；
②函数y=f（x）的图象关于直线x=

（k∈Z）对称；
③函数y=f（x）是周期函数，且最小正周期为1；
④函数y=f（x）在[-

]上是增函数．
其中正确的命题的序号是

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a＞0且a≠1），g（x）是f（x）的反函数．
（Ⅰ）设关于x的方程求loga

=g(x)在区间[2，6]上有实数解，求t的取值范围；
（Ⅱ）当a=e，e为自然对数的底数）时，证明：

；
（Ⅲ）当0＜a≤

时，试比较|

f(k)-n|与4的大小，并说明理由．查看习题详情和答案>>