摘要：21．解, 1)设点M(x0, y0)是函数y ＝ f (x)的图像与其反函数y ＝ f -1 (x)的图像的公点.则有:y0＝f (x0) . y0 ＝ f -1 (x0).据反函数的意义有:x0 ＝ f (y0). ---2分所以:y0 ＝ f (x0)且同时有x0 ＝ f (y0).若x0 ＜ y0 .因为函数y ＝ f (x) 是其定义域上是增函数.所以有:f (x0) ＜ f (y0) .即y0 ＜ x0 与 x0 ＜ y0矛盾.这说明x0 ＜ y0是错误的.同理可证x0 ＞ y0也是错误的.所以x0 ＝ y0 .即函数y ＝ f (x)的图像与其反函数y ＝ f -1 (x)的图像有公共点在直线y ＝ x上, ---5分2)构造函数F (x)＝a x-x因为F′ (x)＝ a xlna - 1. ---6分令F′ (x)＝ a xlna - 1≥0.
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设函数y=f(x)=ax+
(a≠0)的图象过点（0，-1）且与直线y=-1有且只有一个公共点；设点P（x0，y0）是函数y=f（x）图象上任意一点，过点P分别作直线y=x和直线x=1的垂线，垂足分别是M，N．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）证明：曲线y=f（x）的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心Q；
（3）证明：线段PM，PN长度的乘积PM•PN为定值；并用点P横坐标x0表示四边形QMPN的面积．． 查看习题详情和答案>>
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（1）求y=f（x）的解析式；
（2）证明：曲线y=f（x）的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心Q；
（3）证明：线段PM，PN长度的乘积PM•PN为定值；并用点P横坐标x0表示四边形QMPN的面积．． 查看习题详情和答案>>
的图象过点（0，-1）且与直线y=-1有且只有一个公共点；设点P（x0，y0）是函数y=f（x）图象上任意一点，过点P分别作直线y=x和直线x=1的垂线，垂足分别是M，N．