已知△的内角所对的边分别为且.

 (1) 若, 求的值;

(2) 若△的面积 求的值.

【解析】本小题主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函数的基本关系等基础知识，考查运算求解能力。第一问中，得到正弦值，再结合正弦定理可知，，得到（2）中即所以c=5,再利用余弦定理，得到b的值。

解: (1)∵, 且,   ∴ .        由正弦定理得，    ∴.    

   (2)∵       ∴.   ∴c=5      

由余弦定理得，

∴

在某次篮球训练中，规定：在甲投篮点投进一球得2分，在乙投篮点投进一球得1分；得分超过2分即停止投篮，且每人最多投3次。某同学在甲投篮点命中率0.5，在乙投篮点命中率为p，该同学选择在甲投篮点先投一球，以后都在乙投篮点投.用表示该同学投篮训练结束后所得总分，其分布列如下：

（I）求p的值；

（II）求该同学得分的数学期望；

（III）试比较该同学选择都在乙投篮点的分超过2分与选择上述方式投篮得分超过2分的概率的大小.

（共12分，每小题4分）如图所示，一个计算装置示意图。J₁、J₂是数据入口，C 是计算结果的出口。计算过程是：由J₁、J₂ 分别输入自然数m和n，经过计算所得结果由出口C输出k，即：¦（m,n）=k。此种计算装置满足以下三个性质：①¦（1，1）=1；②¦（m,n+1）=¦（m,n）+2；③¦（m+1,1）=2¦（m,1）

试问：①若 J₁输入5，J₂输入7, 则输出结果为多少?

       ②若 J₁输入m，J₂输入自然数n, 则C输出结果为多少?

③若C输出结果为100，求：共有哪几种输入方案？

（共12分，每小题4分）如图所示，一个计算装置示意图。J₁、J₂是数据入口，C 是计算结果的出口。计算过程是：由J₁、J₂ 分别输入自然数m和n，经过计算所得结果由出口C输出k，即：¦（m,n）=k。此种计算装置满足以下三个性质：①¦（1，1）=1；②¦（m,n+1）=¦（m,n）+2；③¦（m+1,1）=2¦（m,1）

试问：①若 J₁输入5，J₂输入7, 则输出结果为多少?

       ②若 J₁输入m，J₂输入自然数n, 则C输出结果为多少?

③若C输出结果为100，求：共有哪几种输入方案？

PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可 入肺颗粒物。我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．

某试点城市环保局从该市市区2011年全年每天的PM2.5监测数据中随机的抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）

（I）从这15天的PM2.5日均监测数据中，随机抽出三天，求恰有一天空气质量达到一级的概率;

（II）从这15天的数据中任取三天数据，记表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求的分布列;

（III）以这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按360天计算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级．