在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=4，则

AB

•

AC

=．

（2012•绍兴一模）如图，在直角三角形OAB中，P，Q是斜边AB的两个三等分点，已知|

OP

|=sinα，且|

OQ

|=cosα(0＜α＜

π

2

)．
（1）若2sinα+cosα=

11

5

，求tanα的值；
（2）试判断|

AB

|是否为定值，并说明理由；
（3）求△OPQ的面积S的最大值．

直角坐标系xOy中，

i

、

j

分别是与x、y轴正方向同向的单位向量．在直角三角形ABC中，若

AB

=2 

i

+

j

，

AC

=3 

i

+k 

j

，则k的可能值个数是．