在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是BB₁、CD的中点，设AA₁＝2，求三棱锥F－A₁ED₁的体积．

 如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝BC，D、E分别为BB₁、AC₁的中点．

（Ⅰ）证明：ED为异面直线BB₁与AC₁的公垂线；         

（Ⅱ）设AA₁＝AC＝AB，求二面角A₁－AD－C₁的大小。

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是BB₁、CD的中点，设AA₁＝2，求三棱锥F－A₁ED₁的体积．

       图10-20

(1)证明：AD⊥D₁F；

(2)求AE与D₁F所成的角；

(3)证明：面AED⊥面A₁FD₁；

(理)(4)设AA₁＝2，求三棱锥F-A₁ED₁的体积V

图10-20

(1)证明：AD⊥D₁F；

(2)求AE与D₁F所成的角；

(3)证明：面AED⊥面A₁FD₁；

 (文)(4)设AA₁＝2，求三棱锥E-AA₁F的体积V.