摘要：由已知AB1⊥BC1.ED∥AB1.所以ED⊥BC1.由三垂线定理的逆定理知BC1⊥FE.所以∠DEF是二面角D―BC1―C的平面角.设AC＝1.则CD＝.DF＝DCsin60°＝.CF＝DCcos60°＝.BF＝.取BC的中点G.则GF＝.在Rt△BEF中.EF2＝BF?GF＝?＝.EF＝.tanDEF＝＝1.∠DEF＝45°.故以BC1为棱.DBC1与CBC1为面的二面角α的度数为45°.(文)作AF⊥BC.垂足为F.因为面ABC⊥面B1BCC1.所以AF⊥面B1BCC1.连B1F.则B1F是AB1在平面B1BCC1内的射影.∵BC1⊥AB1 ∴BC1⊥B1F ∵四边形B1BCC1是矩形∴∠B1BF＝∠BCC1＝90°.又∠FB1B＝∠C1BC∴△B1BF∽△BCC1

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