摘要:整理得Sn=(an+2)2
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(2012•武昌区模拟)已知数列{an}满足:a1=2,an+1=3an+3n+1-2n(n∈N*).
(I)设bn=
,证明:数列{bn}为等差数列,并求数列{an}的通项公式;
(II)求数列{an}的前n项和Sn;
(III)设Cn=
(n∈N*),是否存在k∈N*,使得Cn≤Ck对一切正整数n均成立,并说明理由.
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(I)设bn=
an-2n |
3n |
(II)求数列{an}的前n项和Sn;
(III)设Cn=
an+1 |
an |
(本小题满分13分)
已知数列{an}中,a2=p(p是不等于0的常数),Sn为数列{an}的前n项和,若对任意的正整数n都有Sn=.
(1)证明:数列{an}为等差数列;(2)记bn=+,求数列{bn}的前n项和Tn;
(3)记cn=Tn-2n,是否存在正整数N,使得当n>N时,恒有cn∈(,3),若存在,请证明你的结论,并给出一个具体的N值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分13分)
已知数列{an}中,a2=p(p是不等于0的常数),Sn为数列{an}的前n项和,若对任意的正整数n都有Sn=.
(1)证明:数列{an}为等差数列;(2)记bn=+,求数列{bn}的前n项和Tn;
(3)记cn=Tn-2n,是否存在正整数N,使得当n>N时,恒有cn∈(,3),若存在,请证明你的结论,并给出一个具体的N值;若不存在,请说明理由.
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