摘要：得Sk=2k2代入得()2=2(ak+1+2k2)整理ak+12-4ak+1+4-16k2=0由于ak+1＞0.解得:ak+1=2+4k所以ak+1=2+4k=4(k+1)-2 这就是说n=k+1时.上述结论成立.根据1°.2°上述结论对所有自然数n成立.
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袋中有红球和黄球若干个，从中任摸一球，摸得红球的概率为p，摸得黄球的概率为q．若从中任摸一球，放回再摸，第k次摸得红球，则记ak=1，摸得黄球，则记ak=一1．令Sn=a1+a2+…+an．
（Ⅰ）当p=q=
时，求S6≠2的概率；
（Ⅱ）当p=
，q=
时，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3）的概率．（结果均用分数表示）
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（Ⅰ）当p=q=
| 1 |
| 2 |
（Ⅱ）当p=
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
袋中有红球和黄球若干个，从中任摸一球，摸得红球的概率为p，摸得黄球的概率为q．若从中任摸一球，放回再摸，第k次摸得红球，则记ak=1，摸得黄球，则记ak=一1．令Sn=a1+a2+…+an．
（Ⅰ）当p=q=
时，求S6≠2的概率；
（Ⅱ）当p=
，q=
时，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3）的概率．（结果均用分数表示）
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（Ⅰ）当p=q=
时，求S6≠2的概率；（Ⅱ）当p=
，q=时，求S8=2且Si≥0（i=1，2，3）的概率．（结果均用分数表示）查看习题详情和答案>>
（2012•自贡一模）要研究可导函数f（x）=（1+x）n（n∈N*）在某点x0处的瞬时变化率，有两种方案可供选择：①直接求导，得到f′（x），再把横坐标x0代入导函数f′（x）的表达式；②先把f（x）=（1+x）n按二项式展开，逐个求导，再把横坐标x0代入导函数f′（x）的表达式．综合①②，可得到某些恒等式．利用上述思想方法，可得恒等式：Cn1+2Cn2+3Cn3+…nCnn=
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n•2n-1
n•2n-1
n∈N*．
从方程
中消去t，此过程如下：
由x=2t得t=
，将t=
代入y=t-3中，得到y=
x-3．
仿照上述方法，将方程
中的α消去，并说明它表示什么图形，求出其焦点．
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|
由x=2t得t=
| x |
| 2 |
| x |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
仿照上述方法，将方程
|
阅读下面材料：
根据两角和与差的正弦公式，有
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
α+β=A，α-β=B 有α=
，β=
代入③得 sinA+cosB=2sin
cos
．
（1）类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：cosA-cosB=-2sin
sin
；
（2）若△ABC的三个内角A，B，C满足cos2A+cox2C-cos2B=1，直接利用阅读材料及（1）中的结论试判断△ABC的形状．
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根据两角和与差的正弦公式，有
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
α+β=A，α-β=B 有α=
| A+B |
| 2 |
| A-B |
| 2 |
代入③得 sinA+cosB=2sin
| A+B |
| 2 |
| A-B |
| 2 |
（1）类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：cosA-cosB=-2sin
| A+B |
| 2 |
| A-B |
| 2 |
（2）若△ABC的三个内角A，B，C满足cos2A+cox2C-cos2B=1，直接利用阅读材料及（1）中的结论试判断△ABC的形状．