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如图15所示，竖直面内有一弧形轨道，形状是半径为r的
圆， O点是圆心，B点在水平地面上，A、O两点在同一条水平线上，C、O、B三点在同一条竖直线上，AB段是光滑的。A点的一个很小的弹射系统（图中未画出）将一个质量为m的小滑块（可视为质点）自A点竖直向下射出，滑块沿轨道内表面运动并恰从C点飞出，最后落在水平地面上的D点。已知滑块经过B点时对轨道的压力是7mg，g表示重力加速度。忽略空气阻力，求：
(1)BD的大小。
(2)滑块自A点出发后的机械能损失W1。
(3)弹射系统应具备的弹性势能。
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如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0．8m的圆环剪去了左上角l35°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m1=0．4kg的小物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m2=0．2kg的小物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后做匀变速运动，由B到D位移与时间的关系为x=6t-2t2，物块飞离桌面后恰好由P点沿切线进入圆轨道，g=lOm／s2，不计空气阻力。求：
(1)BD间的距离；
(2)判断小物块m2能否沿圆轨道到达M点(要求写出判断过程)；
(3)小物块m2由C点释放运动到D过程中克服摩擦力做的功。
如图15所示，竖直面内有一弧形轨道，形状是半径为r的
圆， O点是圆心，B点在水平地面上，A、O两点在同一条水平线上，C、O、B三点在同一条竖直线上，AB段是光滑的。A点的一个很小的弹射系统（图中未画出）将一个质量为m的小滑块（可视为质点）自A点竖直向下射出，滑块沿轨道内表面运动并恰从C点飞出，最后落在水平地面上的D点。已知滑块经过B点时对轨道的压力是7mg，g表示重力加速度。忽略空气阻力，求：
(1)BD的大小。
(2)滑块自A点出发后的机械能损失W1。
(3)弹射系统应具备的弹性势能。
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一端弯曲的光滑绝缘轨道ABD固定在竖直平面上，如图所示，AB段水平、BD段是半径为R的半圆弧，有电荷量为Q的正点电荷固定在圆心O处．一质量为m、电荷量为q的带正电小环，在水平恒力F0作用下从C点由静止开始运动，到B点时撤去外力，小环继续运动，发现刚好能到达绝缘轨道上与圆心等高的M点，已知CB间距为| 4 | 3 |
（1）小环从C运动到M过程中，点电荷Q的电场对它做的功；
（2）若水平恒力大小改为2F0，则小环在能达到的最高点时的速度大小；
（3）水平恒力为多大时，小环冲上圆弧轨道后能沿原路径返回到A点．
小明和小红在探究“互成角度的两共点力的合力”时，讨论出一个探究方案并加以实施．以下为情景再现：
①小明用图钉将白纸钉在置于水平面上的木板上，小红用笔在白纸上标上标记O点．
②小明用图钉将橡皮绳一端固定在木板上O点，在橡皮绳的末端系住两绳套．用两个弹簧秤分别向左右斜上方拉，把橡皮绳的另一端拉至某一点，并记下该点为A点．
③小红用笔在两弹簧秤的钩子末端做下记号B和C，用尺画直线分别连接AB和AC并标上箭头，同时记录下两弹簧秤的示数，即为两弹簧秤拉力的方向和大小．
④小明再次只用一个弹簧秤钩住绳套，将橡皮绳的结点拉到步骤3中同样的A点位置，小红再次记下钩子末端位置D，连接线段AD标上箭头，同时记下弹簧秤示数．
⑤取下白纸，小红连接线段BD和CD，即认为FAD为FAB和FAC的合力．（如图）请你指出以上探究方案的错误之处（不少于三处）：
（1）
（2）
（3）