摘要：16． 略17解:
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下述数阵称为“森德拉姆筛”，记为S．其特点是每行每列都是等差数列，第i行第j列的数记为Aij．（1）设S中主对角线上的数1，8，17，28，41，…组成数列{bn}．试证不存在正整数k和m（1＜k＜m），使得b1，bk，bm成等比数列；
（2）对于（1）中的数列{bn}，是否存在正整数p和r （1＜r＜p＜150），使得b1，br，bp成等差数列．若存在，写出p，r的一组解（不必写出推理过程）；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
（2007•闵行区一模）已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A＞0，0＜ω＜2，|φ|＜
)的一系列对应值如下表：
（1）根据表格提供的数据求函数y=f（x）的解析式；
（2）（文）当x∈[0，2π]时，求方程f（x）=2B的解．
（3）（理）若对任意的实数a，函数y=f（kx）（k＞0），x∈(a，a+
]的图象与直线y=1有且仅有两个不同的交点，又当x∈[0，
]时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．
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| π |
| 2 |
| x | -
|
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| ||||||||||||||
| y | -1 | 1 | 3 | 1 | -1 | 1 | 3 |
（2）（文）当x∈[0，2π]时，求方程f（x）=2B的解．
（3）（理）若对任意的实数a，函数y=f（kx）（k＞0），x∈(a，a+
| 2π |
| 3 |
| π |
| 3 |
定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足下列两个条件：（1）对任意的x∈（0，+∞）恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）当x∈（1，2]时，f（x）=2-x．如果关于x的方程f（x）=k（x-1）恰有三个不同的解，那么实数k的取值范围是（ ）
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、-
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