摘要：18．方法一解: (1)记AC与BD的交点为O,连接OE, ∵O.M分别是AC.EF的中点.ACEF是矩形.∴四边形AOEM是平行四边形.∴AM∥OE.
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（2012•怀柔区二模）如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，四个侧面都是等边三角形，AC与BD的交点为O，E为侧棱SC上一点．（1）当E为侧棱SC的中点时，求证：SA∥平面BDE；
（2）求证：平面BED⊥平面SAC．
（2012•太原模拟）如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，四个侧面都是等边三角形，AC与BD的交点为O，E为侧棱SC上一点．（1）求证：平面BDE⊥平面SAC
（2）当二面角E-BD-C的大小为45°时，试判断点E在SC上的位置，并说明理由．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点，AC与BD的交点为O．求证：（1）直线OE∥平面PBC；
（2）平面ACE⊥平面PBD．
