摘要：答案:由三视图知该几何体是底面为正方形的长方体.显然①可能.②不可能.③④⑤如右图知都有可能.
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如图，已知ABCD-A1B1C1D1是底面为正方形的长方体，∠AD1A1=60°，AD1=4，点P是AD1上的动点．（1）试求四棱锥P-A1B1C1D1体积的最大值；
（2）试判断不论点P在AD1上的任何位置，是否都有平面B1PA1垂直于平面AA1D1？并证明你的结论．
如图所示，已知ABCD-A1B1C1D1是底面为正方形的长方体，∠AD1A1=60°，AD1=4，点P是AD1上的动点．（1）当P为AD1的中点时，求异面直线AA1与B1P所成角的余弦值；
（2）求PB1与平面AA1D1所成角的正切值的最大值．
如图，已知ABCD-A1B1C1D1是底面为正方形的长方体，∠AD1A1=60°，AD1=4，P为AD1的中点，（1）求证：直线C1P∥平面AB1C；（2）求异面直线AA1与B1P所成角的余弦值．
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