摘要：(2)函数是否为上的单调函数?若是.求出的取值范围.若不是.请说明理由.
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函数
，其中
为实常数。
（1）讨论
的单调性；
（2）不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若
，设
，
。是否存在实常数
，既使
又使
对一切
恒成立？若存在，试找出的一个值，并证明；若不存在，说明理由．
函数
，其中
为实常数。
（1）讨论
的单调性；
（2）不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若
，设
，
。是否存在实常数
，既使
又使
对一切
恒成立？若存在，试找出的一个值，并证明；若不存在，说明理由．
，其中为实常数。（1）讨论
的单调性；（2）不等式
在上恒成立，求实数的取值范围；（3）若
，设，。是否存在实常数，既使又使对一切恒成立？若存在，试找出的一个值，并证明；若不存在，说明理由．函数
，其中
为实常数。
（1）讨论
的单调性；
（2）不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若
，设
，
。是否存在实常数
，既使
又使
对一切
恒成立？若存在，试找出的一个值，并证明；若不存在，说明理由．
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函数f(x)=
+lnx，其中a为实常数．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）不等式f（x）≥1在x∈（0，1]上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若a=0，设g（n）=1+
+
+…+
，h（n）=
+
+
+…+
（n≥2，n∈N+）．是否存在实常数b，既使g（n）-f（n）＞b又使h（n）-f（n+1）＜b对一切n≥2，n∈N+恒成立？若存在，试找出b的一个值，并证明；若不存在，说明理由．
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| a |
| x |
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）不等式f（x）≥1在x∈（0，1]上恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若a=0，设g（n）=1+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| n |
| 1 |
| 23 |
| 2 |
| 32 |
| 3 |
| 43 |
| n-1 |
| n3 |
设函数y=f（x）的定义域为（0，+∞），且对任意的正实数x，y，均有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1，且当x＞1时，f（x）＞0．
（1）求f(
)的值，试判断y=f（x）在（0，+∞）上的单调性，并加以证明；
（2）一个各项均为正数的数列{an}，它的前n项和是Sn，若a1=3，且f（Sn）=f（an）+f（an+1）-1（n≥2，n∈N*），求数列{an}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数M，使2n•a1•a2…an≥M•
•(2a1-1)•(2a2-1)…(2an-1)对于一切正整数n均成立？若存在，求出M的范围；若不存在，请说明理由．
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（1）求f(
| 1 |
| 2 |
（2）一个各项均为正数的数列{an}，它的前n项和是Sn，若a1=3，且f（Sn）=f（an）+f（an+1）-1（n≥2，n∈N*），求数列{an}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数M，使2n•a1•a2…an≥M•
| 2n+3 |