摘要: 极坐标系下.曲线与曲线的公共点个数是

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一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,

1―5BADAD 6―10CBCAA

 

二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共24分。

17.       解:(1)

所以

(2)当时,

所以,即

(3)所以

所以

所以

 

18.      解:(1)甲、乙两景点各有一个同学交换景点后,甲景点恰有2个A班同学有两种情况

①     互换的是A班同学,此时甲景点恰有2个A班的同学的事件记为.

②     ②互换的是B班同学,此时甲景点恰有2个A班的同学的事件记为..

所以甲景点恰有2个A班的同学的概率.

(2) 甲景点内A班的同学数为

所以

 

 

19.  解:(1)

时,取得最小值

(2)令

,得(舍去)

(0,1)

1

(1,2)

0

极大值

 

内有最大值

时恒成立等价于恒成立。

 

20.  (1)证明:以A为原点,AB,AD,AP所在直线为坐标轴建立直角坐标系(如图)

   

所以

(2)解:与底面成角,

过E作,垂足为F,则,

,于是

所成角的余弦值为

(3)设平面,则

A点到平面PCD的距离设为,则

即A点到平面PCD的距离设为

 

21.        解:(1)在等比数列中,前项和为,若成等差数列,则成等差数列。

(2)数列的首项为,公比为。由题意知:

时,有

显然:。此时逆命题为假。

时,有

,此时逆命题为真。

 

22.        解:(1)设椭圆方程为

解得所以椭圆方程

(2)因为直线平行于OM,且在轴上的截距为

,所以的方程为:

因为直线与椭圆交于两个不同点,

所以的取值范围是

(3)设直线的斜率分别为,只要证明即可

,则

可得

故直线MA、MB与轴始终围成一个等腰三角形。

 

 

 

 

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