摘要：(2)若的面积取得最大值时的椭圆方程．

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椭圆E的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率e=

，过点C（-1，0）的直线l交椭圆于A、B两点，且满足：

（λ≥2）．
（1）若λ为常数，试用直线l的斜率k（k≠0）表示三角形OAB的面积；
（2）若λ为常数，当三角形OAB的面积取得最大值时，求椭圆E的方程；
（3）若λ变化，且λ=k²+1，试问：实数λ和直线l的斜率k（k∈R）分别为何值时，椭圆E的短半轴长取得最大值？并求出此时的椭圆方程．查看习题详情和答案>>

椭圆的中心在原点，焦点在轴上，，过点的直线交椭圆于两点，且满足．

（1）若为常数，试用直线的斜率表示的面积；

（2）若为常数，当的面积取最大值时，求椭圆的方程；

（3）若变化且，试问：实数和直线的斜率分别为何值时，椭圆的短半轴取得最大值，并求此时椭圆的方程．

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椭圆E的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率 $数学公式$ ，过点C（-1，0）的直线l交椭圆于A、B两点，且满足： $数学公式$ （λ≥2）．
（1）若λ为常数，试用直线l的斜率k（k≠0）表示三角形OAB的面积；
（2）若λ为常数，当三角形OAB的面积取得最大值时，求椭圆E的方程；
（3）若λ变化，且λ=k²+1，试问：实数λ和直线l的斜率k（k∈R）分别为何值时，椭圆E的短半轴长取得最大值？并求出此时的椭圆方程．

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椭圆E的中心在原点O,焦点在x轴上,离心率e=,过点C(-1,0)的直线l交椭圆于A、B两点,且满足(λ≥2).

(1)若λ为常数,试用直线l的斜率k(k≠0)表示△OAB的面积;

(2)若λ为常数,当△OAB的面积取得最大值时,求椭圆E的方程;

(3)若λ变化,且λ=k²+1,试问:实数λ和直线l的斜率k(k∈R)分别为何值时,椭圆E的短半轴长取得最大值？并求出此时的椭圆方程.

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椭圆E的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率

，过点C（-1，0）的直线l交椭圆于A、B两点，且满足：

（λ≥2）．
（1）若λ为常数，试用直线l的斜率k（k≠0）表示三角形OAB的面积；
（2）若λ为常数，当三角形OAB的面积取得最大值时，求椭圆E的方程；
（3）若λ变化，且λ=k²+1，试问：实数λ和直线l的斜率k（k∈R）分别为何值时，椭圆E的短半轴长取得最大值？并求出此时的椭圆方程．
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