圆的标准方程是:——青夏教育精英家教网——

摘要：圆的标准方程是:

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已知椭圆的标准方程为

，且c=1，如果直线：3x-2y=0与椭圆的交点在x轴上的射影恰为椭圆的焦点，
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线与椭圆在第一象限内的交点为P，F是椭圆的右焦点，若直线4x+3y+m=0与以PF为直径的圆相切，求实数m的值；
（3）设M是椭圆上任意一点，F是椭圆的一个焦点，试探究以椭圆长轴为直径的圆O与以MF为直径的圆的位置关系。

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椭圆的中心在原点，其左焦点为F（-

，0），左准线l的方程为x=-

．PQ是过点F且与x轴不垂直的弦，PQ的中点M到左准线l的距离为d．
（1）求此椭圆的方程；
（2）求证：

为定值；
（3）在l上是否存在点R，使△PQR为正三角形？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由．

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写出下列各圆的标准方程：

(1)圆心在原点,半径是3；(2)圆心在点C(3,4),半径是;(3)经过点P(5,1),圆心在点C(8,-3)；(4)圆心在点C(1,3),并且和直线3x-4y-7=0相切.

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的离心率为

，右准线方程为

，左、右焦点分别为F₁，F₂．
（Ⅰ）求椭圆C的方程
（Ⅱ）若直线l：y=kx+t（t＞0）与以F₁F₂为直径的圆相切，并与椭圆C交于A，B两点，向量

方向上的投影是p，且

（O为坐标原点），求m与k的关系式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）情形下，当

时，求△ABC面积的取值范围．
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已知椭圆的中心是坐标原点O，它的短轴长为2，右焦点为F，右准线l与x轴相交于点E，

，过点F的直线与椭圆相交于A，B两点，点C和点D在l上，且AD∥BC∥x轴．
（I）求椭圆的方程及离心率；
（II）当|BC|=

|AD|时，求直线AB的方程；
（III）求证：直线AC经过线段EF的中点．查看习题详情和答案>>