摘要：① 当时..函数在区间上单调增加.不存在单调减区间, ---5分

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若函数f（x）=log_a|x+1|在区间（-1，0）上恒有f（x）＞0，则当x∈（-∞，-1）时，f^-1（x）是（　　）

A．单调增加的

B．单调减少的

C．单调性不确定的

D．常值函数

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若函数f（x）=log_a|x+1|在区间（-1，0）上恒有f（x）＞0，则当x∈（-∞，-1）时，f^-1（x）是（　　）

A．单调增加的	B．单调减少的
C．单调性不确定的	D．常值函数

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若函数f（x）=log_a|x+1|在区间（-1，0）上恒有f（x）＞0，则当x∈（-∞，-1）时，f^-1（x）是

A.
单调增加的
B.
单调减少的
C.
单调性不确定的
D.
常值函数

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（a≠0且a≠1）．
（1）试就实数a的不同取值，写出该函数的单调递增区间；
（2）已知当x＞0时，函数在

上单调递减，在

上单调递增，求a的值并写出函数的解析式；
（3）（理）记（2）中的函数的图象为曲线C，试问是否存在经过原点的直线l，使得l为曲线C的对称轴？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由．
（文）记（2）中的函数的图象为曲线C，试问曲线C是否为中心对称图形？若是，请求出对称中心的坐标并加以证明；若不是，请说明理由．
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已知函数

(1)若f(x)在[1，＋∞)上单调递增，求a的取值范围；

(2)若定义在区间D上的函数y＝f(x)对于区间D上的任意两个值x₁、x₂总有以下不等式成立，则称函数y＝f(x)为区间D上的“凹函数”．试判断当a≤0时，f(x)是否为“凹函数”，并对你的判断加以证明．

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