已知函数，又由向右平移1个单位，向上平移2个单位得到.

（I）判断的奇偶性，并求出的极大值与极小值之和.

（II）过点且方向向量为的直线与的图像相切，求实数的值.

已知椭圆的左、右焦点分别是、，离心率为，椭圆上的动点到直线的最小距离为2，延长至使得，线段上存在异于的点满足.

（1）   求椭圆的方程；

（2）   求点的轨迹的方程；

（3）   求证：过直线上任意一点必可以作两条直线

与的轨迹相切，并且过两切点的直线经过定点.

直线与的图像在轴右侧从左至右的第个交点的横坐标记为，若数列为等差数列，则 (    )

A．             B．             C．或          D．或

已知函数.

（1）画出函数在闭区间上的大致图像；

（2）若直线与的图像有2个不同的交点，求实数的取值范围.

 （本小题满分13分）

     设函数。

若函数在处取得极值，求的值；

若函数在区间内单调递增，求的取值范围；

在（1）的条件下，若为函数图像上任意一点，直线与的图像切于点P，求直线的斜率的取值范围。