摘要：令.求导数
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设
的导数为
，若函数
的图象关于直线
对称，且
.
（Ⅰ）求实数
，
的值；
（Ⅱ）求函数
的单调区间.
【解析】第一问中
，由于函数的图象关于直线对称，所以
.
又
∴
第二问中由(Ⅰ)，
，
令
，或
；
∴函数在
及
上递增，在
上递减.
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已知数列{an}满足a1=1，an+an-1=(
)n（n∈N*，n≥2），令Tn=a1•2+a2•22+…+an•2n，类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得3Tn-an•2n+1=
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2n
2n
．已知数列{an}满足a1=1，an+an-1=(
)n（n∈N*，n≥2），令Tn=a1•2+a2•22+…+an•2n，类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得3Tn-an•2n+1=______．
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[0，π]，使
(其中
是f(x)的导函数)?若存在，则求出x的值；若不存在，则证明之．