摘要：又过坐标原点O向曲线C1作切线.切点为B.
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定义F（x，y）=（1+x）y，x，y∈（0，+∞）．
（Ⅰ）令函数f（x）=F（1，log2（x2-4x+9））的图象为曲线C1，过坐标原点O向曲线C1作切线，切点为B（n，t）（n＞0），求点B的坐标；
（Ⅱ）令函数g（x）=F（1，log2（x3+ax2+bx+1））的图象为曲线C2，若存在实数b使得曲线C2在x0（-4＜x0＜-1）处有斜率为-8的切线，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）当x，y∈N*且x＜y时，证明F（x，y）＞F（y，x）． 查看习题详情和答案>>
（Ⅰ）令函数f（x）=F（1，log2（x2-4x+9））的图象为曲线C1，过坐标原点O向曲线C1作切线，切点为B（n，t）（n＞0），求点B的坐标；
（Ⅱ）令函数g（x）=F（1，log2（x3+ax2+bx+1））的图象为曲线C2，若存在实数b使得曲线C2在x0（-4＜x0＜-1）处有斜率为-8的切线，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）当x，y∈N*且x＜y时，证明F（x，y）＞F（y，x）． 查看习题详情和答案>>
（2007•汕头二模）定义F（x，y）=（1+x）y，x，y∈（0，+∞），
（Ⅰ）令函数f(x)=F(1，log2(x2-4x+9))的图象为曲线C1，曲线C1与y轴交于点A（0，m），过坐标原点O向曲线C1作切线，切点为B（n，t）（n＞0），设曲线C1在点A、B之间的曲线段与线段OA、OB所围成图形的面积为S，求S的值；
（Ⅱ）令函数g(x)=F(1，log2(x3+ax2+bx+1))的图象为曲线C2，若存在实数b使得曲线C2在x0（-4＜x0＜-1）处有斜率为-8的切线，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）当x，y∈N*且x＜y时，证明F（x，y）＞F（y，x）．
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（Ⅰ）令函数f(x)=F(1，log2(x2-4x+9))的图象为曲线C1，曲线C1与y轴交于点A（0，m），过坐标原点O向曲线C1作切线，切点为B（n，t）（n＞0），设曲线C1在点A、B之间的曲线段与线段OA、OB所围成图形的面积为S，求S的值；
（Ⅱ）令函数g(x)=F(1，log2(x3+ax2+bx+1))的图象为曲线C2，若存在实数b使得曲线C2在x0（-4＜x0＜-1）处有斜率为-8的切线，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）当x，y∈N*且x＜y时，证明F（x，y）＞F（y，x）．
定义F（x，y）=（1+x）y，x，y∈（0，+∞），
（Ⅰ）令函数
的图象为曲线C1，曲线C1与y轴交于点A（0，m），过坐标原点O向曲线C1作切线，切点为B（n，t）（n＞0），设曲线C1在点A、B之间的曲线段与线段OA、OB所围成图形的面积为S，求S的值；
（Ⅱ）令函数
的图象为曲线C2，若存在实数b使得曲线C2在x（-4＜x＜-1）处有斜率为-8的切线，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）当x，y∈N*且x＜y时，证明F（x，y）＞F（y，x）．
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（Ⅰ）令函数
的图象为曲线C1，曲线C1与y轴交于点A（0，m），过坐标原点O向曲线C1作切线，切点为B（n，t）（n＞0），设曲线C1在点A、B之间的曲线段与线段OA、OB所围成图形的面积为S，求S的值；（Ⅱ）令函数
的图象为曲线C2，若存在实数b使得曲线C2在x（-4＜x＜-1）处有斜率为-8的切线，求实数a的取值范围；（Ⅲ）当x，y∈N*且x＜y时，证明F（x，y）＞F（y，x）．
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