1.C. 集合，且，． 

2.  D. 由直方图的意义即可直接求得结果．

3.  B．由知，函数是奇函数，排除C，D. 由选B.

4. A. 显然函数是偶函数，排除C.函数图象经过原点O,于是排除B.当时，函数，其图象可由函数的图象向左平移一个单位得到，故选A.   

5. C. 六个小组每小组4个队, 进行单循环赛的比赛场次一共有 6,16个队进行淘汰赛比赛场次一共有确定冠亚军一共需比赛场次, 故选C. 

6.B.如图所示,就是二面角的平面角,由图知的取值范围是.

7. B. 依题意得，若，则于是

而在椭圆上，故，代入整理得

又   ，解得．

8. C. 因为2009于2007不能被4整除，先排除A.D.又2100不能被400整除，所以2100不是闰年，排除B.从而选C.

9. B.设首项为公差为，则。于是过点和的直线斜率为则过点和的直线的一个方向向量的坐标应选B. 

10. D. 易知点B在第一或第四象限.设过点A的直线与曲线C相切于点, 则切线斜率为,则, 则切点为,要使视线不被C挡住,必须满足       故选D.

11.6．由．

12．.由已知等式易知．取取

13. ．点P的坐标有36种，而圆内部点的坐标必须满足则点P落在圆的内部的坐标种数为8种,   

    所以由等可能事件的概率计算公式得所求概率为.

14．6.依题意得显然函数的最大值为6．

15.  1， 3， 1． A处在9×9的九宫格子中的第2行，第3列，按照1到9的数字在每一行只能出现一次知，A处不能填入3，5，7，9；按照1到9的数字在每一列中只能出现一次知，A处不能填入2，4，6，8，综合知A处只能填入1．同理分析知C处只能填入１.B处只能填入３．

16(Ⅰ) 

当，

即时，有最大值1．此时函数的值最大, 最大值为．

 (Ⅱ) 将的图像依次进行如下变换：

1.把函数的图像向下平移个单位长度，得到函数的图像；

2.把得到的函数图像上各点横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到函数的图像； 

3.将函数的图像向右平移个单位长度，

就得到函数的图像． 

或按如下平移变换：

1.把函数的图像向下平移个单位长度，得到函数的图像； 

2.将函数的图像向右平移个单位长度，就得到函数

的图像．

3.把得到的函数图像上各点横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到函数的图像

  17．（I）由等可能事件的概率意义及概率计算公式得P==； 3分

  （II）设选取的5只福娃恰好距离组成完整“奥运会吉祥物”差一种福娃记为事件

　　　　A,差两种福娃记为事件B, 依题意可知，所选５只福娃恰好距离组成完整“奥运会

　　　　吉祥物”最多差２只，则

  ７分

    １０分

　　　故选取的5只福娃距离组成完整“奥运会吉祥物”至少差一种福娃的概率为

　　　　　＝   １２分

18.解法一：（１）如图：

故.所以.又.

故

在△，即.

故当时，直线.

（Ⅱ）依题意，要在上找一点，使得.可推测的中点即为所求的点.因为，所以

又,故.

从而

解法二：（１）建立如图所示的空间直角坐标系，

则A(1,0,0), B(1,1,0), P(0,1,ｍ)，C(0,1,0), D(0,0,0), B₁(1,1,1), D₁(0,0,1).

所以

又由的一个法向量.

设与所成的角为，

则

依题意有：，解得.

故当时，直线.

（２）若在上存在这样的点，设此点的横坐标为，

则.依题意，对任意的m要使D1Q在平面APD1上的射影垂直于AP.等价于

，即为的中点时，满足题设的要求

19．（Ⅰ） ,由得 ，

所以.由得或

_-2

_-1

_4/3

₂

₊

0

0

₊

0

递增

_9/2

递减

_-50/27

递增

0

由上表知：在区间上的最大值为，最小值为.                                                （Ⅱ）的图像为开口向上且过点的抛物线，由条件，，即得

20. (1)解：由知：，
而，，解得     2分
令，得，即R) 4分
(2)解：令，∴，即.
当时，，
当n≥2时，.
综合得：  6分
由题意：，变形得：，
∴数列是以为公比，为首项的等比数列.
，即． 9分
(3)解：当 (N^*)时，

    11分
当 (N^*)时，

．  13分

21．（I）依题意，设P（t,2）（－2≤t≤2），M（x，y）.

当t=0时，点M与点E重合，则M=（0，1）；                              

当t≠0时，线段OP的垂直平分线方程为：

  显然，点（0，1）适合上式 .故点M的轨迹方程为x²=－4(y－1)( －2≤x≤2)  

（II）设得x²+4k－2=0.

  设Q（x₁,y₁）、R（x₂,y₂），则            

,.消去x₂，得.

解得