如图5所示.两平行金属导轨足够长固定在绝缘水平面上.导轨间有垂直轨道平面的匀强磁场.磁感强度为B.导轨左端接有电容为C的电容器.在导轨上放置一金属棒并与导轨接触良好.现用水平拉力使金属棒开始向右运动.——青夏教育精英家教网——

摘要：如图5所示.两平行金属导轨足够长固定在绝缘水平面上.导轨间有垂直轨道平面的匀强磁场.磁感强度为B.导轨左端接有电容为C的电容器.在导轨上放置一金属棒并与导轨接触良好.现用水平拉力使金属棒开始向右运动.拉力的功率恒为P.在棒达到最大速度之前.下列叙述正确的是

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如图5所示，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成角，其中MN与PQ平行，导轨间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，ab棒接入电路的电阻为R，导轨电阻不计。金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，经过t时间，流过棒ab的电流为I,金属棒的速度大小为v，则金属棒ab在这一过程中（）

　 A.ab棒运动的平均速度大小为

　 B.此时金属棒的加速度为　　　　　　

　 C.此过程中电路中产生的焦耳热为

　 D. 金属棒ab沿轨道下滑的最大速度为

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如图5所示，足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面成角（），其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计,NQ间接有一个阻值为R的电阻．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为r，当流过ab棒某一横截面的电量为q时，棒的速度大小为，则金属棒ab在这一过程中（　　）

A.加速度大小为 B.下滑位移大小为

C.产生的焦耳热为 D.受到的最大安培力大小为

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如图甲所示，两根足够长的平行导轨处在与水平方向成θ角的斜面上，θ=37⁰，导轨电阻不计，间距L=0.3m．在斜面上加有磁感应强度B=1T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场．导轨底端接一个阻值R=1Ω的电阻．质量m=1kg、电阻r=2Ω的金属棒ab横跨在平行导轨间，棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，金属棒从距底端高为h₁=2.0m处以平行于导轨向上的初速度v₀=10m/s上滑，滑至最高点时高度为h₂=3.2m，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s²．
（1）求ab棒上升至最高点的过程中，通过电阻R的电量q和电阻R产生的焦耳热Q．
（2）若ab棒固定在导轨上的初始位置，磁场按图乙所示规律变化（2.5×10^-2～7.5×10^-2s内是正弦规律变化），电阻R在一个周期内产生的焦耳热为Q=5J，取π²=10，求B₀．

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如图甲所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L₁=1m，导轨平面与水平面成θ=30°角，上端连接阻值R=1.5Ω的电阻；质量为m=0.2kg、阻值r=0.5Ω的匀质金属棒ab放在两导轨上，距离导轨最上端为L₂=4m，棒与导轨垂直并保持良好接触．整个装置处于一匀强磁场中，该匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度大小随时间变化的情况如图乙所示．（g=10m/s²）
（1）保持ab棒静止，在0～4s内，通过金属棒ab的电流多大？方向如何？
（2）为了保持ab棒静止，需要在棒的中点施加了一平行于导轨平面的外力F，求当t=2s时，外力F的大小和方向；
（3）5s后，撤去外力F，金属棒将由静止开始下滑，这时用电压传感器将R两端的电压即时采集并输入计算机，在显示器显示的电压达到某一恒定值后，记下该时刻棒的位置，测出该位置与棒初始位置相距2.4m，求金属棒此时的速度及下滑到该位置的过程中在电阻R上产生的焦耳热．

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如图甲所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距l=0.4 m，导轨平面与水平面成θ=30°角，下端通过导线连接阻值R=0.5Ω的电阻．金属棒ab阻值r=0.3Ω，质量m=0.2kg，放在两导轨上，与导轨垂直并保持良好接触．其余部分电阻不计，整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中．取g=10 m/s²．

（1）若磁场是均匀增大的匀强磁场，在开始计时即t=0时刻磁感应强度B₀=2.0T，为保持金属棒静止，作用在金属棒上平行斜面向上的外力F随时间t变化的规律如图乙所示，求磁感应强度B随时间t变化的关系．
（2）若磁场是磁感应强度大小恒为B₁的匀强磁场，通过额定功率P=10W的小电动机对金属棒施加平行斜面向上的牵引力，使其从静止开始沿导轨做匀加速度直线运动，经过

s电动机达到额定功率，此后电动机功率保持不变，金属棒运动的v-t图象如图丙所示．试求磁感应强度B₁的大小和小电动机刚达到额定功率时金属棒的速度v₁的大小？

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