摘要：∵CD∥AB,∴∠BAC=∠ACD.又∵AD=CD.∴∠DAC=∠ACD.∴∠BAC=∠DAC.即CA平分∠BAD.∵△ADE是正三角形.∴AC⊥DE.即PF⊥DE.CF⊥DE.∴DE⊥平面PCF.∴DE⊥PC.(2)过P作PO⊥AC于O.连结OD. 设AD=DC=CB=a,则AB=2a. ∵DE⊥平面PCF.∴DE⊥PO. ∴PO⊥平面BCDE. ∴∠PDO即为直线PD与平面BCDE所成的角. ∵∠PFC是二面角P-DE-C的平面角.∴∠PFO=60°
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（2012•包头一模）如图，四边形DCBE为直角梯形，∠DCB=90°，DE∥CB，DE=1，BC=2，又AC=1，∠ACB=120°，CD⊥AB，直线AE与直线CD所成角为60°．（Ⅰ）求证：平面ACD⊥平面ABC；
（Ⅱ）求BE与平面ACE所成角的正弦值．
如图，四边形DCBE为直角梯形，∠DCB=90°，DE∥CB，DE=1，BC=2，又AC=1，∠ACB=120°，CD⊥AB，直线AE与直线CD所成角为60°．
（Ⅰ）求证：平面ACD⊥平面ABC；
（Ⅱ）求BE与平面ACE所成角的正弦值．
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（Ⅰ）求证：平面ACD⊥平面ABC；
（Ⅱ）求BE与平面ACE所成角的正弦值．
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如图，四边形DCBE为直角梯形，∠DCB=90°，DE∥CB，DE=1，BC=2，又AC=1，∠ACB=120°，CD⊥AB，直线AE与直线CD所成角为60°．
（Ⅰ）求证：平面ACD⊥平面ABC；
（Ⅱ）求BE与平面ACE所成角的正弦值．
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