摘要：∴函数y=f(x)的单调增区间为[kπ+,kπ+],∈Z.
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已知函数y=tanωx（ω＞0）与直线y=a相交于A、B两点，且|AB|最小值为π，则函数f（x）=
sinωx-cosωx的单调增区间是
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| 3 |
[-
+2kπ，
+2kπ]（k∈Z）
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
[-
+2kπ，
+2kπ]（k∈Z）
．| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
关于函数
，有下列命题：
①由f(x1)＝f(x2)＝0，可得x1－x2必是π的整数倍；
②若
，且
，则x1＜x2；
③函数f(x)的图象关于点
对称；
④函数y＝f(－x)的单调递增区间可由不等式
(k∈Z)求得．
其中正确命题的序号是________．(注：把你认为正确命题的序号都填上)
下列命题：
①已知函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-
对称，则a的值为
；
②函数y=lgsin(
-2x)的单调增区间是[kπ-
， kπ+
) (k∈Z)；
③设p=sin15°+cos15°，q=sin16°+cos16°，r=p•q，则p、q、r的大小关系是p＜q＜r；
④要得到函数y=cos2x-sin2x的图象，需将函数y=
cos2x的图象向左平移
个单位；
⑤函数f(x)=sin(2x+θ)-
cos(2x+θ)是偶函数且在[0，
]上是减函数的θ的一个可能值是
．其中正确命题的个数是（ ）
①已知函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-
| π |
| 3 |
| ||
| 3 |
②函数y=lgsin(
| π |
| 4 |
| π |
| 8 |
| 3π |
| 8 |
③设p=sin15°+cos15°，q=sin16°+cos16°，r=p•q，则p、q、r的大小关系是p＜q＜r；
④要得到函数y=cos2x-sin2x的图象，需将函数y=
| 2 |
| π |
| 8 |
⑤函数f(x)=sin(2x+θ)-
| 3 |
| π |
| 4 |
| 5π |
| 6 |
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给出下列命题：
（1）函数f(x)=log3(x2-2x)的单调减区间为（-∞，1）；
（2）已知P：|2x-3|＞1，q：
＞0，则p是q的必要不充分条件；
（3）命题“?x∈R，sinx≤
”的否定是：“?x∈R，sinx＞”；
（4）已知函数f(x)=
sinωx+cosωx(ω＞0)，y=f（x）的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则y=f（x）的单调递增区间是[kπ-
，kπ+
]，k∈z；
（5）用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3…（2n-1）（n∈N*）时，从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的一个因式是2（2k+1）；
其中所有正确的个数是（ ）
（1）函数f(x)=log3(x2-2x)的单调减区间为（-∞，1）；
（2）已知P：|2x-3|＞1，q：
| 1 |
| x2+x-6 |
（3）命题“?x∈R，sinx≤
| 1 |
| 2 |
（4）已知函数f(x)=
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
（5）用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3…（2n-1）（n∈N*）时，从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的一个因式是2（2k+1）；
其中所有正确的个数是（ ）
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