摘要：某国采用养老储备金制度．公民在就业的第一年就交纳养老储备金.数目为.以后每年交纳的数目均比上一年增加.因此.历年所交纳的储备金数目是一个公差为的等差数列．与此同时.国家给予优惠的计息政策.不仅采用固定利率.而且计算复利．这就是说.如果固定年利率为.那么.在第年末.第一年所交纳的储备金就变为.第二年所交纳的储备金就变为.．以表示到第年末所累计的储备金总额．
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某国采用养老储备金制度．公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为a，以后每年交纳的数目均比上一年增加d（d＞0），因此，历年所交纳的储备金数目a1，a2，…是一个公差为d的等差数列．与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利．这就是说，如果固定年利率为r（r＞0），那么，在第n年末，第l年所交纳的储备金就变为a1(1+r)n-1，第2年所交纳的储备金就变为a2(1+r)n-2…以Tn表示到第n年末所累计的储备金总额．
（1）写出Tn与Tn-1（n≥2）的递推关系式；
（2）求证：Tn=An+Bn，其中{An}是一个等比数列，{Bn}是一个等差数列．
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（1）写出Tn与Tn-1（n≥2）的递推关系式；
（2）求证：Tn=An+Bn，其中{An}是一个等比数列，{Bn}是一个等差数列．
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某国采用养老储备金制度，公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为a1，以后每年交纳的数目均比上一年增加d（d＞0），因此，历年所交纳的储备金数目a1，a2，…是一个公差为d的等差数列．与此同时，国家给予优惠的计息政府，不仅采用固定利率，而且计算复利．这就是说，如果固定年利率为r（r＞0），那么，在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为a1（1+r）n-1，第二年所交纳的储备金就变成a2（1+r）n-2，…．以Tn表示到第n年末所累计的储备金总额．
（Ⅰ）写出Tn与Tn-1（n≥2）的递推关系式；
（Ⅱ）求证Tn=An+Bn，其中{An}是一个等比数列，{Bn}是一个等差数列．
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（Ⅰ）写出Tn与Tn-1（n≥2）的递推关系式；
（Ⅱ）求证Tn=An+Bn，其中{An}是一个等比数列，{Bn}是一个等差数列．
某国采用养老储备金制度，公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为a1，以后每年交纳的数目均比上一年增加d（d＞0），因此，历年所交纳的储备金数目a1，a2，…是一个公差为d的等差数列．与此同时，国家给予优惠的计息政府，不仅采用固定利率，而且计算复利．这就是说，如果固定年利率为r（r＞0），那么，在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为a1（1+r）n-1，第二年所交纳的储备金就变成a2（1+r）n-2，…．以Tn表示到第n年末所累计的储备金总额．
（Ⅰ）写出Tn与Tn-1（n≥2）的递推关系式；
（Ⅱ）求证Tn=An+Bn，其中{An}是一个等比数列，{Bn}是一个等差数列．
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某国采用养老储备金制度，公民在就业的第一年就交纳养老储备金，数目为a1，以后每年交纳的数目均比上一年增加d（d＞0），因此，历年所交纳的储备金数目a1，a2，…是一个公差为d的等差数列．与此同时，国家给予优惠的计息政府，不仅采用固定利率，而且计算复利．这就是说，如果固定年利率为r（r＞0），那么，在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为a1（1+r）n-1，第二年所交纳的储备金就变成a2（1+r）n-2，…．以Tn表示到第n年末所累计的储备金总额．
（Ⅰ）写出Tn与Tn-1（n≥2）的递推关系式；
（Ⅱ）求证Tn=An+Bn，其中{An}是一个等比数列，{Bn}是一个等差数列．
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（Ⅰ）写出Tn与Tn-1（n≥2）的递推关系式；
（Ⅱ）求证Tn=An+Bn，其中{An}是一个等比数列，{Bn}是一个等差数列．