摘要:c. 当0<k<1时.解集为{x| x≥0, --1≤x≤ -1}若k=0时.解集为{x| x≥0 或 x= -1} 若 k<0时.解集为{x| x≥0} 12分
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已知函数f(x)在(-1,1)上有定义,f()=-1,当且仅当0<x<1时f(x)<0,且对任意x、y∈(-1,1)都有f(x)+f(y)=f(),试证明:w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(1)f(x)为奇函数;(2)f(x)在(-1,1)上单调递减. 查看习题详情和答案>>设f(x)=x3+ax2+bx+c,又k是一个常数,已知当k<0或k>4时,f(x)-k=0只有一个实根,当0<k<4时,f(x)-k=0有三个相异实根,现给出下列命题:
(1)f(x)-4=0和f′(x)=0有且只有一个相同的实根.
(2)f(x)=0和f′(x)=0有且只有一个相同的实根.
(3)f(x)+3=0的任一实根大于f(x)-1=0的任一实根.
(4)f(x)+5=0的任一实根小于f(x)-2=0的任一实根.
其中错误命题的个数为( )
(1)f(x)-4=0和f′(x)=0有且只有一个相同的实根.
(2)f(x)=0和f′(x)=0有且只有一个相同的实根.
(3)f(x)+3=0的任一实根大于f(x)-1=0的任一实根.
(4)f(x)+5=0的任一实根小于f(x)-2=0的任一实根.
其中错误命题的个数为( )
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已知双曲线C的两条渐近线都过原点,且都以点A(
,0)为圆心,1为半径的圆相切,双曲线的一个顶点A′与A点关于直线y=x对称.
(1)求双曲线C的方程;
(2)设直线l过点A,斜率为k,当0<k<1时,双曲线C的上支上有且仅有一点B到直线l的距离为
,试求k的值及此时B点的坐标.
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(1)求双曲线C的方程;
(2)设直线l过点A,斜率为k,当0<k<1时,双曲线C的上支上有且仅有一点B到直线l的距离为
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(2009•普陀区一模)如图,已知圆C:x2+y2=r2与x轴负半轴的交点为A.由点A出发的射线l的斜率为k,且k为有理数.射线l与圆C相交于另一点B.
(1)当r=1时,试用k表示点B的坐标;
(2)当r=1时,试证明:点B一定是单位圆C上的有理点;(说明:坐标平面上,横、纵坐标都为有理数的点为有理点.我们知道,一个有理数可以表示为
,其中p、q均为整数且p、q互质)
(3)定义:实半轴长a、虚半轴长b和半焦距c都是正整数的双曲线为“整勾股双曲线”.
当0<k<1时,是否能构造“整勾股双曲线”,它的实半轴长、虚半轴长和半焦距的长恰可由点B的横坐标、纵坐标和半径r的数值构成?若能,请尝试探索其构造方法;若不能,试简述你的理由.
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(1)当r=1时,试用k表示点B的坐标;
(2)当r=1时,试证明:点B一定是单位圆C上的有理点;(说明:坐标平面上,横、纵坐标都为有理数的点为有理点.我们知道,一个有理数可以表示为
q | p |
(3)定义:实半轴长a、虚半轴长b和半焦距c都是正整数的双曲线为“整勾股双曲线”.
当0<k<1时,是否能构造“整勾股双曲线”,它的实半轴长、虚半轴长和半焦距的长恰可由点B的横坐标、纵坐标和半径r的数值构成?若能,请尝试探索其构造方法;若不能,试简述你的理由.