三次函数当x＝1时有极大值4，当x＝3时有极小值0，且函数过原点，则此函数可能是

已知圆O：x²＋y²＝8交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，直线：x＝－4为准线的椭圆．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)若M是直线上的任意一点，以OM为直径的圆K与圆O相交于P，Q两点，求证：直线PQ必过定点E，并求出点E的坐标；

(3)如图所示，若直线PQ与椭圆C交于G，H两点，且，试求此时弦PQ的长．

已知直线方程为(2＋m)x＋(1－2m)y＋4－3m＝0．

(1)证明：直线恒过定点M；

(2)过定点M作直线L，使夹在两坐标轴之间的线段被点M平分，求直线L的方程；

(3)若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于A、B两点，求△AOB面积的最小值及此时直线的方程．