摘要:2.第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学 答题卡指定的位置上.
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每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,不能答在试题卷上。
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.
1.设全集
,![]()
,
,则
=
(A)
(B)
(C)
(D)![]()
2.已知圆的方程为
,那么下列直线中经过圆心的直线方程为
(A)
(B)![]()
(C)
(D)![]()
(08年山东卷)(本小题满分12分)
将数列
中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表:
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记表中的第一列数
构成的数列为
,
.
为数列
的前
项和,且满足
.
(Ⅰ)证明数列
成等差数列,并求数列
的通项公式;
(Ⅱ)上表中,若从第三行起,第一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列,且公比为同一个正数.当
时,求上表中第
行所有项的和.
某中学高三(1)班共有50名学生,他们每天自主学习的时间在180到330分钟之间,将全班学生的自主学习时间作分组统计,得其频率分布如下表所示:
(1)求表中的a、b、c的值;
(2)某课题小组为了研究自主学习时间与成绩的相关性,需用分层抽样方法,从这50名学生中随机抽取20名作统计分析,求在第二组学生中应抽取多少人?
(3)已知第一组学生中有3名男生和2名女生,从这5名学生中随机抽取2人,求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.
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| 组序 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第一组 | [180,210) | 5 | 0.1 |
| 第二组 | [210,240) | 10 | 0.2 |
| 第三组 | [240,270) | 12 | 0.24 |
| 第四组 | [270,300) | a | b |
| 第五组 | [300,330) | 6 | c |
(2)某课题小组为了研究自主学习时间与成绩的相关性,需用分层抽样方法,从这50名学生中随机抽取20名作统计分析,求在第二组学生中应抽取多少人?
(3)已知第一组学生中有3名男生和2名女生,从这5名学生中随机抽取2人,求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.