(18分)

    为了使粒子经过一系列的运动后，又以原来的速率沿相反方向回到原位，可设计如下的一个电磁场区域(如图所示)：水平线QC以下是水平向左的匀强电场，区域I(梯形PQCD)

内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；区域II(三角形APD)内的磁场方向与I内相同，但是大小可以不同，区域Ⅲ(虚线PD之上、三角形APD以外)的磁场与Ⅱ内大小相等、方向相反。已知等边三角形AQC的边长为2L，P、D分别为AQ、AC的中点。带正电的粒子从Q点正下方、距离Q点为L的0点以某一速度射出：在电场力作用下从QC边中点N，以速度V₀垂直QC射入区域Ⅰ，再从P点垂直AQ射入区域Ⅲ，又经历一系列运动后返回O点。(粒子重力忽略不计)求：

    (1)该粒子的比荷；

(2)粒子从O点出发再回到O点的整个运动过程所需时间。

（14分）如图所示，正方形区域abcd边长L＝8cm，内有平行于ab方向指向BC边的匀强电场，场强E＝3750 V/m，一带正电的粒子电量q＝10^－10C，质量m＝10^－20kg，沿电场中心线RO飞入电场，初速度v₀＝2×10⁶m/s，粒子飞出电场后经过界面cd、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，一进入该区域即开始做匀速圆周运动（设点电荷左侧的电场分布以界面PS为界限，且不受PS影响）。已知cd、PS相距12cm，粒子穿过PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏MN上。（静电力常数k＝9×10⁹Nm²/C²）试求：

（1）粒子穿过界面PS时偏离中心线OR的距离y；

（2）粒子穿过界面PS时的速度大小与方向；

（3）O点与PS面的距离x；

（4）点电荷Q的电性及电量大小。

如图所示，正方形区域abcd边长L＝8cm，内有平行于ab方向指向bc边的匀强电场，场强E＝3750 V/m，一带正电的粒子电量q＝10^－10C，质量m＝10^－20kg，沿电场中心线RO飞入电场，初速度v₀＝2×10⁶m/s，粒子飞出电场后经过界面cd、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，一进入该区域即开始做匀速圆周运动（设点电荷左侧的电场分布以界面PS为界限，且不受PS影响）。已知cd、PS相距12cm，粒子穿过PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏MN上。（静电力常数k＝9×10⁹Nm²/C²，不计粒子所受重力）试求：

（1）粒子穿过界面PS时的速度大小与方向；

（2）点电荷Q的电性及电量大小。